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(共章)

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“黎曼于1859年发表了一篇论文,名为《论不大于一个给定值的素数的个数》,只有8页纸,这是他唯一公开发表的数论论文。”

“正是这区区8页纸,为解析数论奠定了基础。”

“可见名垂青史不见得需要字数多,文章质量永远排名第一。”

“我们并不清楚1859年的黎曼是基于什么理由做出这样的猜想,或许是一种天才的直觉。

“RH相当于说,Ξ(ω)的全部零点都是实的。”

“黎曼又说,当然对此需要作出证明,他做过这样的证明,因为一个核心表达式未简化到可公开的程度,故没有发表。这是数论史上最大的一个谜团。”

“类似上面的这些话,你可以在任何一本数学书籍或者任何一篇论文中看到,但接下来笔者描述的内容,为首度发表的原创……”

沈奇满怀激情的编写他的《数论史》,有干货了,写作热情就是高涨啊。

“设黎曼ζ函数的非显然零点集合为:

{ρ1,1-ρ1,ρ2,1-ρ2,……,ρk,1-ρk,……ρn,1-ρn}

该集合式示意为:

凡是具有‘和值为1,虚部绝对值相同’特征的两个非显然零点,就匹配为一对。

为便于称呼,笔者将这种新的处理方式称为‘双生匹配法’。

下面,笔者将通过‘双生匹配法’推导出ζ(s)的核心表达式。”

沈奇奋笔疾书,ζ(s)的核心表达式真要被自己推导出来了,黎曼猜想真要被自己证明了,那这本《数论史》绝对会大卖特卖,一书成神呐!

“双生匹配法”是沈奇刚刚悟出来的灵感,他的原创。

数字游戏终有结束的一天,沈奇决定结束黎曼猜想这个游戏。

兴奋的睡不着觉,沈奇一直干的天亮。

“所以在‘双生匹配法’的处理下,ζ(s)的核心表达式应该是:ζ(s)=e^A+Bs∏∞n=1(1-s/ρn)(1-s/1-ρn)e^(s/ρn+s/1-ρn)……原来是这样……”

沈奇站了起来,舒了舒筋骨,他一脸平静的看着窗外初升的朝阳,笑了。

数字游戏并未结束,但沈奇找到了正确的途径,这是非常重要的突破。

“所以,黎曼所提及的那个未公开的表达式,并不是一个,而是两个,甚至三个,‘个’这个词描述不当,应该是‘组’,完全证明黎曼猜想,需要一组核心表达式。”

沈奇奋战一夜,发现了一个天大的秘密,全世界都被黎曼给耍了,耍了一百多年。

黎曼究竟是因为笔误,还是故意写错的,那就没人能说清楚了。

这个天大的秘密,沈奇通过电话第一时间告诉了女朋友:“我想我找到解决RH的办法了,我自创了一种新的处理方法,我跟你说说大概的设定……”

“口说无凭,我要看式子!”电话那头的欧叶激动了。

沈奇:“如果按照我的‘双生匹配法’设定,证明RH的核心表达式应该有一组,我已推导出其中一个。下周我准备去哥大拜访龚教授,他是这方面的顶级专家,我想听听他的意见和建议。下周给你看式子,我需要完善一下。”

欧叶:“说一个月后来看我,真就一个月。好吧,下周见。”

挂了电话,沈奇睡了一会儿,起床后,他继续推导理论上存在的另外的表达式。

然而问题是,基于“双生匹配法”和第一个表达式,无论如何也得不到第二个表达式。

“哎,甜头是尝到了一点点,可我想得到全部,要是能升到13级就好了。”沈奇看了看系统,12级升13级需要400万点学霸积分,意味着要再发10篇以上的四大期刊论文。

从前年9月到现在,一年半过去了,沈奇也就发了三篇四大期刊论文,十篇新的四大期刊论文,得好几年呀。

“我需要广泛听取群众的意见,充分利用普林斯顿的优势资源,通过团队力量赢得这场重要战役。”

沈奇朝穆勒教授的办公室走去,他知道穆勒教授的脑子是清醒的。

一年前,穆勒安排沈奇和玛丽联合完成一个课题,推导出ζ(s)的两个递推表达式。

因为各种原因,这个课题搞砸了。

但穆勒教授的直觉是准确的,他就是德国人,他肯定研究过黎曼的德文版手稿。

穆勒教授早就预感到了,黎曼所说的“未公开的表达式”不止一个。

“姜还是老的辣,老穆勒完成高强度、大数据的计算和推导越来越困难,但他的战略眼光和数学直觉异常敏锐。”沈奇现在越来越懂穆勒教授,路遥知马力,和一个人接触久了,才能发现他真正的长处,以及缺点。

穆勒的办公室。

沈奇在黑板上写出了“双生匹配法”的设定原理,以及第一个表达式。

“老天!”穆勒震惊了,他盯着黑板,久久说不出话来。

沈奇敲了敲黑板:“穆勒教授,你怎么看我的新设定?”

穆勒老夫聊发少年狂,他手舞足蹈特别兴奋:“仅凭借这个新的‘双生匹配法’,以及第一个表达式,沈奇你就有资格去国际数学家大会上做报告,IMU至少应该给你30分钟的报告时间!这是黎曼猜想的重大突破!如果你能推导出理论上存在的全部表达式,老天,黎曼猜想就被解决了!”

沈奇淡定的说到:“穆勒教授,我需要你的帮助,我需要整个团队的帮助。回想一年前你和玛丽的观点,我发现那时的我非常愚蠢,也很固执。现在,让穆勒战舰重新启航吧,我希望通过团队的力量,以及系内资源的适当调度,最终完成RH的证明。”

穆勒既惊讶又欣慰:“你确定这么做,奇?现在的你,完全有能力一个人负责RH的证明工作,几个月之后我将不再是你的导师,那时的你可以独自开课题。”

沈奇笑道:“艾伦,就算你不是我的导师,我们还可以成为合作伙伴。感谢这一年多你对我的照顾,给了我自由的学术环境,这对我的成长起到了关键作用。还记得‘穆勒-沈定理’吗,我们永远都是合作伙伴,这条定理将一直存在。”

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